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冬至阳生春又来******

　　【节气里的韵味中国】

　　作者：张汀 单位：文化和旅游部恭王府博物馆

　　“天时人事日相催，冬至阳生春又来。”冬至已至，农历壬寅年也行将结束。在冬至这一天，白天在全年间达到最短，黑夜达到最长。南朝崔灵恩《三礼义宗》载：“(冬至)有三义：一者阴极之至，二者阳气始至，三者日行南至，故谓之冬至也。”自冬至起，白昼逐日增长，太阳往返运动进入新的循环，因此古人认为天地阳气自此时起开始兴作渐强。冬至象征着新生，预示着否极泰来，万象更新，故从古至今都被视为吉日。

12月17日，在云南省曲靖市沾益区，雪落在植物上。新华社发

　　那么人们都是怎么庆贺“大如年”的冬至的呢？《汉书》中记载：“冬至阳气起，君道长，故贺。”《后汉书·礼仪》有云：“冬至前后，君子安身静体，百官绝事。”不仅要放假，还要修养身心，相互庆贺。仪式方面，要挑选“八能之士八人”，鼓瑟吹笙，奏“黄钟之律”。《晋书》中也有“魏晋冬至日受万国及百僚称贺……其仪亚于正旦”等记载。可见在一千多年前，冬至在皇家就已经颇受推崇，选择在太阳回返的日子里行祭祀天地的大礼。

12月11日，云南省香格里拉市建塘镇植物结霜。新华社发

　　到了唐宋年间，冬至的地位与元旦近乎平起平坐。关于民间百姓的庆祝方式，在南宋孟元老的《东京梦华录》中写明：“十一月冬至，京师最重此节，虽至贫者，一年之间，积累假借，至此日更易新衣，备办饮食，享祀先祖……一如年节。”宋末元初的《武林旧事》这样记载冬至：“朝廷大朝会庆贺排当，并如元正仪，而都人最重一阳贺冬，车马皆华整鲜好，五鼓已填拥杂沓于九街。妇人小儿，服饰华炫，往来如云。岳祠城隍诸庙，炷香者尤盛。三日之内，店肆皆罢市，垂帘饮博，谓之‘做节’。”可见，在皇家的影响下，冬至在民间百姓心目中的地位也颇高。人们一年间努力工作，开源节流，只为在冬至假期时和家人穿上新衣、打扮妥帖，参与异彩纷呈的节日活动，过个开心体面的节日。

　　到了明清时，冬至的地位更上一层。皇帝要亲自祭天，百官要进表朝贺。《帝京景物略》中记录了人们欢度冬至时的盛况：“百官贺冬毕，吉服三日，具红笺互拜，朱衣交于衡，一如元旦。”冬至在我国古代节日中的地位可见一斑。无论君民，无论一年间经历多少辛苦，都要在这一天进行“贺冬”，普天同庆，好不热闹。

　　12月17日，在福建省武夷山市，人们在吃汤圆时放上一勺桂花金橘蜜，寓意新的一年生活甜蜜，富贵吉祥，团团圆圆。新华社发

　　到了20世纪初，民国政府开始学习西方，推行公历，在传统春节的基础上增设元旦节（公历1月1日），为保证其顺利推行，官方通过放假庆祝等活动表示对元旦的重视。农历正月初一为春节，也沿袭了从古至今冬至的大部分传统节俗。于是近代以来，冬至在很长时间内被春节替代，地位大不如前。但关于冬至的点点滴滴，依然存在于许多人的记忆之中，也被许多文人墨客记录在他们的作品中，引起了更多人的共鸣。它是包天笑笔下“儿童辈”都“竞饮”的苏州“冬酿酒”；是汪曾祺笔下，家乡高邮的“炒米糖”“欢喜团”；是肖复兴笔下老北京沿街吆喝“萝卜赛梨”的“萝卜挑”；是林清玄描绘的吃完汤圆，全家围炉喝茶的温馨景象；是二月河叙述的一家老小，炒菜烫酒，祭祖宗，拜喜神，大快朵颐。

12月10日，在山东省枣庄市，人们把热气腾腾的饺子端上餐桌。新华社发

　　时至今日，我们依然会像前人一样，根据物候变化在生产生活上做出一些调整。姑苏人家依然酿米酒，北方居民依然包饺子，西南地区的羊肉汤香气四溢，汤圆依然象征中国人最希冀的团圆；还有九九消寒图、年画等给冬至增加亮色，人们祀家庙、设家宴、拜尊长，找回冬至往日的神圣与温暖，并在此基础上融入当代生活方式，为这个古老节俗增添了活力。

　　春生冬至时。在这一年中黑夜最为漫长、春天悄然生发的时节，不如吃碗热汤圆。正如汪曾祺转述母亲的话：“吃完这碗汤圆，就又长大了一岁。”

　　《光明日报》（ 2022年12月22日 09版）

绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）